Основания равнобедренной трапеции равны 24 и 28. Косинус острого угла трапеции равен 2/5. Найдите боковую сторону

Назовем трапецию ABCD, где BC, AD - основания, AB, CD - боковые стороны. Проведем высоты BK и CL, можем найти, чему будут равны AK и LD, для этого найдем разность оснований:

AK + LD = 28 - 24 = 4 см;

Так как AK и LD равны, тогда длина и AK, и LD будут равны по 2 см.

Рассмотрим один из полученных прямоугольных треугольников, а именно AKB, запишем, чему равен косинус острого угла, через уже имеющуюся сторону АК и неизвестную АВ:

cos (BAK) = AK / AB;

2/5 = 2 / x;

x = 5 см.

Ответ: длина боковой стороны - 5 см.