Решите систему методом алгебраического сложения 3x^2 + y^2 = 4 3x^2 - y^2 = 2

Найдем решение системы.

{ 3 * x^2 + y^2 = 4;

3 * x^2 - y^2 = 2;

Применим метод сложения. Из первого уравнения вычтем второе уравнение.

(3 * x^2 - 3 * x^2) + (y^2 - (-y^2)) = 4 - 2;

x^2 * (3 - 3) + (y^2 + y^2) = 2;

y^2 * (1 + 1) = 2;

2 * y^2 = 2;

y^2 = 2/2;

y^2 = 1;

Найдем у.

у1 = 1;

у2 = - 1;

Найдем х.

3 * x^2 - y^2 = 2;

1) x1:

3 * x^2 - 1 = 2;

3 * x^2 = 3;

x^2 = 3/3;

x = + -1;

2) x2:

3 * x^2 - 1 = 2;

3 * x^2 = 3;

x^2 = 3/3;

x = + -1;

Ответ: (1; 1), (-1; 1), (1; - 1), (-1; - 1).