1+sin (270-x) - sinx/2=0 Найти решение тригонаметрического уравнения.

Задействуем формулу приведения. Изначальное уравнение будет выглядеть следующим образом:

1 - cos (x) - sin (x/2) = 0.

Обратимся к основному тригонометрическому тождеству и формулу двойного аргумента:

cos^2 (x/2) + sin^2 (x/2) - cos^ (x/2) + sin^2 (x/2) - sin (x/2) = 0;

2sin^2 (x/2) - sin (x/2) = 0.

sin (x/2) * (2sin (x/2) - 1) = 0.

sin (x/2) = 0;

x/2 = arcsin (0) + - 2 * π * n, где n натуральное число;

x1 = 0 + - 4 * π * n.

sin (x/2) = 1/2;

x/2 = arcsin (1/2) + - 2 * π * n;

x/2 = π/6 + - 2 * π * n;

x2 = π/3 + - 4 * π * n.