1. Найти значение производной функции в точке x0: А) F (x) = 4x / x^2+4, x0=0 Б) f (x) = 3x*sinx, x0=p/3 2. Найти производную функции А) f (x) = 2^ (5x+3) Б) f (x) = cos (0,5x+3) В) f (x) = корень (5x-1) Г) f (x) = e^x^2 + 5x

Question

Анастасия Молчанова

Математика

23 июля, 10:07

1. Найти значение производной функции в точке x0: А) F (x) = 4x / x^2+4, x0=0 Б) f (x) = 3x*sinx, x0=p/3 2. Найти производную функции А) f (x) = 2^ (5x+3) Б) f (x) = cos (0,5x+3) В) f (x) = корень (5x-1) Г) f (x) = e^x^2 + 5x

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Юрий Иванов · Answer 1

А) (F (x)) ' = (4x / x^2 + 4) ' = (4 * (x^2 + 4) - 4x * 2x) / (x^2 + 4) ^2

(F (0)) ' = 16 / 4^2 = 1.

Б) (f (x)) ' = (3x * sin (x)) ' = 3 * sin (x) + 3x * cos (x).

(f (π/3)) ' = 3 * sin (π/3) + 3 * π/3 * cos (π/3) = 3 * √3/2 + π/2.

2. А) (f (x)) ' = (2^ (5x + 3)) ' = 2^ (5x + 3) / ln (2) * (5x + 3) ' = 2^ (5x + 3) / ln (2) * 5.

Б) (f (x)) ' = (cos (0,5x + 3)) ' = (0,5x + 3) ' * (-sin (0,5x + 3)) = - 0,5sin (0,5x + 3);

В) (f (x)) = (√ (5x - 1)) ' = (5x - 1) ' * 1 / (2√ (5x - 1) = 5 / (2√ (5x - 1).

Г) (f (x)) ' = e^x^2 * 2x + 5.