Прямая AB - касательная в точке A к окружности с центром O. Найти длину OB, если AB=24 дм, а радиус=7 дм

Прямая в точке касания окружности образует прямой угол.

Треугольник AOB - прямоугольный с прямым углом A.

Катеты этого треугольника AB и AO, BO - гипотенуза.

Воспользуемся теоремой Пифагора.

BO² = AB² + AO²,

BO² = 24² + 7²,

BO² = 576 + 49,

BO² = 625,

BO = 25 (дм).

Ответ: OB = 25 дм.