Как найти разность арифметической прогресии если известны а1=2, n=11, an=7

1. Дано:

an - арифметическая прогрессия; a1 = 2; n = 11; an = 7; d - ?

2. Воспользуемся известной формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) d.

Выразим d через a1 и n:

(n - 1) d = an - a1; d = (an - a1) / (n - 1).

3. Подставим значения переменных и найдем разность прогрессии:

d = (7 - 2) / (11 - 1); d = 5/10 = 1/2.

4. Проверка:

a1 = 2; d = 1/2; a11 = a1 + (11 - 1) * d = 2 + 10 * 1/2 = 2 + 5 = 7.

Совпадает с заданным значением 11-го члена.

Ответ: разность прогрессии равна 1/2.