Решите систему уравнений 3x+y=1; x^2+y^2+xy=3 способом подстановки

Система будет без фигурной скобки, буду отделять строкой, поставите в тетради сами.

3x+y=1;

x^2+y^2+xy=3;

у=1-3 х;

x^2+y^2+xy=3;

Подставляем значение у=1-3 х во второе уравнение, чтобы получить линейное уравнение с одной переменной:

x^2 + (1-3x) ^2+x (1-3x) = 3;

x^2+1-6x+9x^2+x-3x^2-3=0;

7x^2-5x-2=0;

D=25+4*7*2=81;

x1 = (5+√81) / (2*7) = (5+9) / 14=14/14=1;

x2 = (5-√81) / (2*7) = (5-9) / 14=-4/14=-2/7;

y1=1-3*x1=1-3*1=-2;

y2=1-3*x2=1-3 * (-2/7) = 1+6/7=1 6/7;

Решения данной системы:

(1; -2), (-2/7; 1 6/7).