Укажите номера верных утверждений: 1) если в равнобедренном треугольнике угол при вершине острый, то такой треугольник - остроугольный2) Отношение стороны треугольника к синусу противоположного угла равно диаметру окружности вписанной в треугольник3) Во всяком треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой

1) Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны и сумма углов треугольника равна 180°, то

A + B + C = 180°,

2 * A + C = 180°,

2 * A < 180°,

A < 90°.

Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника всегда являются острыми.

Если в равнобедренном треугольнике угол привершине острый, то все углы являются острыми. Следовательно, треугольник - остроугольный. Утверждение верно.

2) Утверждение верно, так как прямо вытекает из теоремы синусов.

3) Утверждение неверно. Если высота и медиана, опущенные из одной и той же вершины совпадают, то треугольник обязательно будет равнобедренным. В противном случае, они не совпадают.