Задать вопрос
31 января, 16:39

Sin^2 4x-3cos^2 4x=14

+5
Ответы (1)
  1. 31 января, 17:09
    0
    Обратившись к основному тригонометрическому тождеству, преобразуем правую часть уравнения:

    sin^2 (4x) - 3cos^2 (4x) = 14sin^2 (4x) + 14cos^2 (x);

    sin^2 (4x) - 14sin^2 (4x) = 14cos^2 (x) + 3cos^2 (4x);

    -13sin^2 (4x) = 17cos^2 (4x).

    Разделим полученное уравнение на cos^2 (x) и задействуем определение тангенса:

    -13tg (x) = 17;

    tg (x) = - 17/13.

    Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула:

    x = tg (a) + - π * n, где n натуральное число.

    x = arctg (-17/13) + - π * n.

    Ответ: x принадлежит {arctg (-17/13) + - π * n}.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Sin^2 4x-3cos^2 4x=14 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы