Sinx+sin^2 (x/2) = cos^2 (x/2)

Для решения заданного тригонометрического уравнения, перенесем все величины в левую часть уравнения;

sinx + sin^2 (x/2) - cos^2 (x/2) = 0.

Воспользуемся формулой понижения степени, которая позволит преобразовать sin^2 (x/2)

и cos^2 (x/2) в выражения, содержащие первую степень косинуса двойного аргумента, то

есть cosx;

sinx - (cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2)) = 0; подставляем cosx в уравнение и получаем выражение следующего вида:

sinx - cosx = 0, для дальнейшего решения разделим левую и правую части на cosx;

Получается: tqx = 1, x=arctq1 + pi * n, где принимает целые любые значения.