Пусть от пункта А до пункта B который составляет 20 км турист должен был преодалеть за определенное время. Но его задержали с выходом из пункта А на 1 ч поэтому он увеличел скорость на 1 км/ч чтобы ликведировать опоздания. С какой скоростью должен был двигаться турист?

Запланированную скорость (в км/ч) туриста обозначим через х. Тогда, поскольку, путь от пункта А до пункта B составляет 20 км, то запланированное время преодоления этого расстояния равно (20 км) / (х км/ч) = 20 / х часов. Теперь посчитаем по факту. Если туриста задержали с выходом из пункта А на 1 час, то он находился на пути на 1 час меньше, то есть турист двигался по пути не 20 / х часов, а (20 / х - 1) часов. В связи с задержкой, турист для того, чтобы ликвидировать опоздание, был вынужден увеличить скорость движения на 1 км/ч. Тогда его скорость движения составил (х + 1) км/ч. Расстояние 20 км не изменился. Естественно, что турист затратил 20 / (х + 1) часов. Следовательно, имеем уравнение 20 / х - 1 = 20 / (х + 1) или 20 * (х + 1) - 20 * х = х * (х + 1), откуда х² + х - 20 = 0. Решая последнее квадратное уравнение, находим его два корня: х₁ = 4 и х₂ = - 5 - побочный корень. Значит, турист должен был двигаться со скоростью 4 км/ч.

Ответ: 4 км/ч.