Путь от пункта А к пункту В, который составляет 20 км, турист должен был преодолеть за определённое время. Но он задержался с выходом из пункта А на 1 час, поэтому он должен был ускорить скорость на 1 км/час. С какой скоростью должен был двигаться турист?

Обозначим первоначальную скорость туриста как с. Тогда время, за которое он должен был пройти путь равно 20/с.

Чтобы не опоздать после задержки на 1 час, турист прибавил скорость и не опоздал. Время в пути после задержки выразим так:

1 + 20 / (с + 1).

И в том, и в другом случае время одно и то же, приравняем время:

20/с = 1 + 20 / (с + 1).

Преобразуем выражение и получим квадратное уравнение:

c^2 + c - 20 * c - 20 + 20 * c = 0, c^2 + c - 20 = 0.

c1, c2 = - 1/2 + - √ (1/4 + 20) = - 1/2 + - √81/4 = - 1/2 + -9/2.

Берём положительный корень + 4.

Начальная скорость 4 (км/час).