Путь от A до B, равный 20 км, турист должен был пройти за определённое время. Однако он был задержан с выходом их A на 1 час, поэтому ему пришлось увеличить скорость на 1 км/ч, чтобы ликвидировать опоздание. С какой скоростью должен был идти турист?

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S = 20 км;

2. Задержка по времени выхода туриста: To = 1 час;

3. Скорость движения туриста: V1 км/час;

4. Увеличенная скорость: V2 = (V1 + 1) км/час;

5. Уравнение по времени:

T1 - T2 = To;

S / V1 - S / V2 = 1;

20 / V1 - 20 / (V1 + 1) = 1;

20 * V1 + 20 - 20 * V1 = V1² + V1;

V1² + V1 - 20 = 0;

V11,2 = - 0,5 + - sqrt ((-0,5) ² + 20) = - 0,5 + - 4,5;

Отрицательный корень не имеет смысла;

V1 = - 0,5 + 4,5 = 4 км/час;

V2 = V1 + 1 = 4 + 1 = 5 км/час.

Ответ: турист должен был идти со скоростью 4 км/час.

Пусть x (км/ч) - скорость, с которой должен был идти турист.

20/x=20 / (x+1) + 1

20x+20=20x+x²+x

x²+x-20=0

x1=-5 (не удовл.)

x2=4

Ответ: 4 км/ч.