Разложите на множители 16a^2b^4-81y^2 (6x-1) ^2-9x^2

Для выполнения разложения на множители выражений 1) 16a^2b^4 - 81y^2; 2) (6x - 1) ^2 - 9x^2 мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте прежде всего вспомним формулу сокращенного умножения:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Но прежде чем применить формулу представим выражение как разность квадратов:

1) 16a^2b^4 - 81y^2 = (4ab^2) ^2 - (9y) ^2 = (4ab^2 - 9y) (4ab^2 + 9y).

Аналогично со вторым:

2) (6x - 1) ^2 - 9x^2 = (6x - 1) ^2 - (3x) ^2 = (6x - 1 - 3x) (6x - 1 + 3x) = (3x - 1) (9x - 1).