Вычислить производную функции y=sin (x^5) - cos (корень из x) + 2^x^2

y = sin (x^5) - cos (√x) + 2^ (x^2);

Производная суммы нескольких функций равна сумме производных этих функций. А производную сложной функции вычисляем по следующему правилу: [f (u) ] ′ = f ′ (u) ⋅ u ′.

Тогда:

y' = cos (x^5) · 5x^4 + sin (√x) · 1 / (2√x) + 2^ (x^2) · ln (2) · 2x =

= 5x^4 · cos (x^5) + sin (√x) / (2√x) + 2x · 2^ (x^2) · ln (2).