F (x) = -x^3+3x, найти наименьшее значение f на отрезке [0; 3]

Для нахождения наименьшего значения функции F (x) = - x^3 + 3 * x, сначала находим производную функции. Затем, производную функции приравняем к 0 и найдем корни уравнения. Проверяем, принадлежат ли корни уравнений отрезку [0; 3]. Выбираем те корни, которые принадлежат отрезку. Затем находим значение функции в точках отрезках, и в точках корней, принадлежащих отрезку. Из найденных значений выбираем наименьшее значение функции в точке. 1) F ' (x) = - 3 * x^2 + 3 * 1 = - 3 * x^2 + 3 = - 3 * (x^2 - 1) = - 3 * (x + 1) * (x - 1) = 0; 2) (x - 1) * (x + 1) = 0; x = 1; x = - 1; 3) F (0) = - 0^3 + 3 * 0 = 0; F (3) = - 3^3 + 3 * 3 = - 27 + 9 = - 18; F (1) = - x^3 + 3 * x = - 1 + 3 = 2; Ответ: y min = - 18.