Найти производную функций а) f (x) = 3e^х - 2x б) y=e^2x * sinx в) y=sqrt2x-6

Найдем производные функций:

а) f (x) = 3 * e ^ х - 2 * x;

f ' (x) = (3 * e ^ x - 2 * x) ' = (3 * e ^ x) ' - (2 * x) ' = 3 * (e ^ x) ' - 2 * x ' = 3 * e ^ x - 2 * 1 = 3 * e ^ x - 2;

Ответ: f ' (x) = 3 * e ^ x - 2;

б) y = e ^ (2 * x) * sin x;

y ' = (e ^ (2 * x) * sin x) ' = (e ^ (2 * x)) ' * sin x + (sin x) ' * e ^ (2 * x) = e ^ (2 * x) * 2 * sin x + cos x * e ^ (2 * x) = 2 * e ^ (2 * x) * sin x + e ^ (2 * x) * cos x;

Ответ: y ' = 2 * e ^ (2 * x) * sin x + e ^ (2 * x) * cos x;

в) y = sqrt (2 * x) - 6;

y ' = (sqrt (2 * x) - 6) ' = (sqrt (2 * x)) ' = 1/2 * 1/sqrt (2 * x) * 2 = 1/sqrt (2 * x);

Ответ: y ' = 1/sqrt (2 * x).