Третий член арифметической прогрессии равен - 6, а сумма второго и пятого равна - 9. Каким членом арифметической прогрессии является число 15.

Question

Василиса Сидорова

Математика

31 мая, 12:51

Третий член арифметической прогрессии равен - 6, а сумма второго и пятого равна - 9. Каким членом арифметической прогрессии является число 15.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мила Нестерова · Answer 1

1. Для заданной арифметической прогрессии A (n) известно: A3 = - 6; A2 + A5 = - 9; 2. Представляем эти члены в канонической форме: A3 = A1 + 2 * D = - 6; A1 = - 6 - 2 * D; A2 + A5 = A1 + D + A1 + 4 * D = 2 * A1 + 5 * D = 2 * (-6 - 2 * D) + 5 * D = - 12 + D = - 9; D = 12 - 9 = 3; 3. Первый член прогрессии: A1 = - 6 - 2 * D = - 6 - 2 * 3 = - 12; 4. Пусть: An = 15; A1 + D * (n - 1) = 15; - 12 + 3 * (n - 1) = 15; 3 * (n - 1) = 15 + 12 = 27; n - 1 = 27 / 3 = 9; n = 9 + 1 = 10. Ответ: число 15 является десятым членом арифметической прогрессии A (n).