Расстояние между городами 20 км лодка проходит этот путь по течению реки за 1 час, а против течения за 2 часа. найти собственную скорость лодки и скорость течения

Исходя из условий суммарная скорость лодки и течения в случае совпадения направлений:

20 : 1 = 20 (км/ч).

Суммарная в противоположных направлениях:

20 : 2 = 10 (км/ч).

Разница между этими скоростями, деленная на 2 это будет скорость течения:

(20 - 10) / 2 = 10/2 = 5 (км/ч).

Скорость лодки это либо

20 - 5 = 15 (км/ч).

либо 10 + 5 = 15 (км/ч).

Ответ: 15 и 5 км/ч.

Решение системой.

Пусть х - скорость лодки, у - течения. Тогда исходя из условий:

1) х + у = 20/1;

2) х - у = 20/2.

К 1) прибавим 2):

х + х + у - у = 20/1 + 20/2;

2 * х = 20 + 10;

х = 30/2;

х = 15 (км/ч).

Из 1) выражаем у:

у = 20 - х = 20 - 15 = 5 (км/ч).