Решите уравнение: (7 - x) (7 + x) + 3 х² = 11x + 34

Чтобы найти решение (7 - x) (7 + x) + 3x² = 11x + 34 уравнения мы прежде всего откроем скобки, приведем подобные и определим вид уравнения.

Для открытия скобок применим формулу разность квадратов:

49 - x² + 3x² - 11x - 34 = 0;

-x² + 3x² - 11x - 34 + 49 = 0;

Приводим подобные в левой части уравнения:

2x² - 11x + 15 = 0;

Решаем полученное квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-11) 2 - 4 * 2 * 15 = 121 - 120 = 1;

x₁ = (11 + 1) / 2 * 2 = 12/4 = 3;

x₂ = (11 - 1) / 2 * 2 = 10/4 = 5/2 = 2.5;

Ответ: x = 1; x = 2.5.