В урне имеются n белых, m черных и l красных шаров. Из нее извлекаются с возвращением наудачу по одному шару. Найти вероятность того, что белый шар будет извлечен раньше черного.

1. Очевидно, извлечение и возвращение красного шара, скорее всего, портит нервы и лишь отдаляет удачный (белый шар) или неудачный (черный шар) исход. Следовательно, красные шары никакой роли здесь не играют, стало быть, ими можно пренебречь.

2. Вероятность же извлечения первым белый шар, при условии, что в урне имеется m черных и n белых шаров, равна отношению благоприятствующих исходов n - вынуть белый шар, к общему числу исходов m + n:

p = n / (m + n).

Ответ: n / (m + n).