Разложить на множители: 6 х^2+5 х-4

Чтобы разложить на множители квадратный трёхчлен, приравняем его нулю и отыщем корни квадратного уравнения.

6x² + 5x - 4 = 0;

D = 5 * 5 + 4 * 4 * 6 = 25 + 144 = 169 = 13².

x₁ = ( - 5 + 13) / 2 * 6 = 8/12 = 2/3;

x₂ = ( - 5 - 13) / 2 * 6 = - 18/12 = - 3/2.

Для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 справедлива запись a (x - x ₁) (x - x ₂).

6x² + 5x - 4 = 6 (x - 2/3) (x + 3/2).

Ответ: 6 (x - 2/3) (x + 3/2).