В семье три брата: Серёжа, Витя и Андрей. Серёжа по возрасту средний. Серёже и Вите вместе 13 лет, а сумма лет Серёжи и Андрея - 17. Кто из братьев старший, а кто младший?

Сережу обозначим буквой "с"

Витю - буквой "в".

Андрея - буквой "а".

Исходя из условий задачи, получаем следующие равенства:

{с + в = 13;

{с + а = 17.

{с = 13 - в;

{13 - в + a = 17.

{с = 13 - в;

{ - в + a = 17 - 13.

{с = 13 - в;

{a - в = 4.

Так как a - в > 0, значит а > в.

Получаем неравенство: в < c < a.

Так как Сережа средний брат, получается что самый младший это Витя, а самый старший это Андрей.

Ответ: младшего брата зовут Витя, а старшего брата зовут Андрей.