Одна сторона прямоугольника на 6 см больше другой его стороны. Если большую сторону уменьшить в 2 раза, а меньшую у величить на 2 см, то периметр нового прямоугольника уменьшится на 6 см. Найдите стороны данного прямоугольника.

1. Принимаем за х (см) длину меньшей стороны прямоугольника, длина большей стороны

(х + 6) см.

2. Периметр исходного прямоугольника 2 х + 2 (х + 6) = (4 х + 12) см.

3. Длина большей стороны после ее уменьшения в 2 раза станет равной (х + 6) / 2 см, длина

меньшей стороны после ее увеличения на 2 см станет равной (х + 2) см.

4. Периметр получившегося прямоугольника 2 (х + 6) / 2 + 2 (х + 2) = (3 х + 10) см.

5. Составляем уравнение:

(4 х + 12) - (3 х + 10) = 6;

х = 4 см - длина меньшей стороны.

4 + 6 = 10 см - длина большей стороны

Ответ: длина большей стороны исходного прямоугольника 10 см, длина меньшей стороны 4 см.