Составить систему уравнений, решение не нужно. одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. если меньшую сторону увеличить в 2 раза а большую оставить без изменения то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. найдите стороны данного прямоугольника.

1. Обозначим одну из сторон прямоугольника индексом "а", другую индексом "в".

2. Составим систему из двух уравнений:

(1) а - в = 4;

(2) 2 (а + 2 в) = 56; 2 а + 4 в = 56;

3. Умножаем первое уравнение на 4:

4 а - 4 в = 16;

4. Складываем полученное уравнение со вторым исходным уравнением:

4 а - 4 в + 2 а + 4 в = 72;

6 а = 72;

а = 12 см.

5. Подставляем а = 12 в первое исходное уравнение:

12 - в = 4;

в = 12 - 4 = 8 см.

6. Для проверки подставляем полученные значения а и в во второе исходное уравнение:

2 х 12 + 4 х 8 = 56.

Система уравнений решена правильно.

Ответ: одна из сторон прямоугольника равна 12 см, другая 8 см.