в арифметической прогрессии первый член равен 6, а последний член 39. Сколько членов предшествует последнему члену прогрессии, если известно, что разность целое число большее 2 и меньшее 6

Обозначим первый член прогрессии a₁, а последний член a_n.

По формуле n-го члена имеем:

a_n = a₁ + d * (n - 1), где d - разность арифметической прогрессии.

Учитывая, что a₁ = 6, a_n = 39, получим:

39 = 6 + d * (n - 1),

d * (n - 1) = 33,

d = 33 / (n - 1).

По условию разность - целое число, большее 2 и меньшее 6.

Тогда n - 1 = 33 или n - 1 = 11, чтобы d было целым.

Получим: d = 1 или d = 3.

Условию задачи удовлетворяет d = 3, значит n = 12.

Ответ: Последнему члену прогрессии предшествует 11 членов.