Найти решение производной функции y=sin^2x / cosx

Найдем решение производной функции y = sin^2 x/cos x.

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

(x - y) ' = x' - y '; sin ' x = cos x; (x/y) ' = (x ' * y - y ' * x) / y^2; (x^n) ' = n * x^ (n - 1); x ' = 1; C ' = 0; cos ' x = - sin x.

Тогда получаем:

y ' = (sin^2 x/cos x) ' = ((sin^2 x) ' * cos x - cos ' x * sin^2 x) / cos^2 x = (2 * sin x * sin ' x * cos x - (-sin x) * sin^2 x) / cos^2 x = (2 * sin x * cos x * cos x + 2 * sin^3 x) / cos^2 x = (2 * sin x * cos^2 x + 2 * sin^3 x) / cos^2 x.