Бригада маляров красит забор длиной 400 метров ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров известно что в 1 день бригада покрасила 5 метра забора. Определите сколько метров забора было прекращено на 7 день, если работа была выполнена за 16 дней.

Длина забора равная 400 м, это сумма всех членом арифметической прогрессии. A1=5 - первый член прогрессии, n=16 - число суммируемых членов, d - на сколько метров увеличивали норму покраски (разность прогрессии).

S16 = (2 * a1 + d * (n-1)) * n/2;

400 = (2 * 5 + d * (16-1)) * 16/2;

400 = (10 + d * 15) * 8;

50 = 10 + d * 15;

d = 40 / 15;

d = 2 2/3.

Седьмой член арифметической прогрессии найдем по формуле:

а7 = а1 + (7 - 1) * d;

а7 = 5 + 6 * 2 2/3;

а7 = 21 (метр) - забора было покрашено на 7 день.

Ответ: 21 метр забора было прекращено на 7 день.