Решить уравнение: a) 10-3x2 = x2 + 10-x; б) 1-2y+3y2 = y2 - 2y+1.

Для вычисления корней 10 - 3x² = x² + 10 - x уравнения начинаем мы с того, что из правой части уравнения перенесем все слагаемые в левую часть.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую помним о смене знаков слагаемых на противоположные:

-3x² - x² + x + 10 - 10 = 0;

Итак, приводим подобные в левой части уравнения и получаем:

-4x² + x = 0;

Мы получили неполное квадратное уравнение. Разложим на множители левую часть:

x (-4x + 1) = 0;

1) x = 0;

2) - 4x + 1 = 0;

-4x = - 1;

x = - 1 : (-4);

x = 1/4.