Икс плюс игрек равно 4 минус Икс плюс 2 игрек равно 2 решить систему уравнений методом алгебраического сложения

Х + у = 4.

- х + 2 у = 2.

Из первого выражения выражаем значение х. Записываем полученное решение.

Х = 4 - у.

- х + 2 у = 2.

- (4 - у) + 2 у = 2.

- 4 + у + 2 у = 2.

3 у = 4 + 2.

3 у = 6.

Находим неизвестное значение у.

У = 6 : 3 = 2.

Далее находим неизвестное значение х.

Х = 4 - у = 4 - 2 = 2.

Ответ: у = 2; х = 2.

Решаем систему уравнений:

х + у = 4;

- х + 2 у = 2,

методом алгебраического сложения.

Алгоритм решения системы уравнений методом алгебраического сложения умножим почленно каждое уравнение системы, так чтобы при одной из переменной коэффициенты стали взаимно противоположными и при сложении уравнений дали ноль (если это потребуется); сложим почленно два уравнения системы и получим линейное уравнение с одной переменной; решим уравнение с одной переменной; найдем значение второй переменной. Решаем систему уравнений методом алгебраического сложения

Коэффициенты при переменной х взаимно противоположные и при сложении дадут ноль. Теперь мы можем сложить почленно уравнения.

Система уравнений:

х + у = 4;

у + 2 у = 2.

Решаем второе уравнение системы относительно переменной у.

у + 2 у = 4 + 2;

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

3 у = 6;

Разделим на 3 обе части уравнения:

у = 6 : 3;

у = 2.

Значение переменной у найдено.

Система:

х + у = 4;

у = 2;

Подставим найденное значение у = 2 в первое уравнение системы и решим линейное уравнение относительно переменной х.

х + 2 = 4;

Переносим 2 в правую часть уравнения, при переносе меняем знак с минуса на плюс:

х = 4 - 2;

Приводим подобные в правой части уравнения.

х = 2;

Система:

х = 2;

у = 2.

Решением системы есть точка с координатами (2; 2).

Ответ: (2; 2).