разложить на множители: а) Х2-5 х-36 б) 5 х2-22 х+24

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² - 5x - 3 мы применим следующую формулу:

ay² + by + c = a (y - y₁) (y - y₂);

А y₁; y₂ - это корни следующего уравнения: ay² + by + c = 0.

Итак, решим уравнение:

x² - 5x - 3 = 0;

Начнем с дискриминанта уравнения:

D = (-5) ² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49;

Вычислим корни:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √49) / 2 * 1 = (5 + 7) / 2 = 12/2 = 6;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √49) / 2 * 1 = (5 - 7) / 2 = - 2/2 = - 1.

Получаем произведение:

x² - 5x - 3 = (x - 6) (x + 1).

Ответ: (x - 6) (x + 1).