Велосипедист проехал путь AB со скоростью 12 км/ч. Возвращаясь из B в A, он развил скорость 18 км/ч и затратил на обратный путь на 15 мин меньше, чем на путь из A в B. Сколько километров между A в B?

Пусть расстояние от А до В равно х километров. Это расстояние велосипедист проехал со скоростью 12 км/ч за х/12 часов (чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость), а на обратном пути велосипедист преодолел это же расстояние со скоростью 18 км/ч за х/18 часов. По условию задачи известно, что на обратный путь велосипедист затратил времени меньше на (х/12 - х/18) часов или на 15 минут = 25/60 часа = 1/4 часа. Составим уравнение и решим его.

х/12 - х/18 = 1/4;

3 х/36 - 2 х/36 = 9/36;

(3 х - 2 х) / 36 = 9/36;

х/36 = 9/36;

х = 9 (км).

Ответ. 9 километров.