Докажите тождество: 1) x (y-a) + a (x+y) = y (x+a)

Чтобы доказать x (y - a) + a (x + y) = y (x + a) тождество мы применим ряд тождественных преобразования чтобы в обеих частях равенства получить одинаковые выражения.

Давайте начнем с того, что в левой части применим правило умножения одночлена на многочлен.

Итак, применим и получим выражение:

x * y - x * a + a * x + a * y = y (x + a);

xy - ax + ax + ay = y (x + a);

Приведем подобные в левой части равенства:

xy + ay = y (x + a);

Вынесем y как общий множитель:

y (x + a) = y (x + a).

Что и требовалось доказать.