Разложите на множители: s^2-r^2-6s+9

Для выполнения разложения на множители выражения s^2 - r^2 - 6s + 9 мы применим прежде всего группировку.

Группируем первое и последние два слагаемые и получаем выражение:

s^2 - r^2 - 6s + 9 = (s^2 - 6s + 9) - r^2.

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим формулу и получаем выражение:

(s^2 - 6s + 9) - r^2 = (s^2 - 2 * s * 3 + 3^2) - r^2 = (s - 3) ^2 - r^2.

Применим формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

(s - 3) ^2 - r^2 = (s - r - 3) (s + r - 3).