Вычислите cos (a+п/6) - cos (a-п/6) a - альфа ответ должен получиться - sina

Чтобы вычислить данное выражение, которое является тригонометрическим, сначала преобразуем его, для этого воспользуемся тригонометрическими формулами сложения и вычитания аргументов;

cos (a + pi/6) - cos (a - pi/6)

cos (a + pi/6) = cos a * cos pi/6 - sin a * sin pi/6 =

cos (a - pi/6) = cos a * cos pi/6 + sin a * sin pi/6;

Подставляя полученные выражения в исходное задание, сокращаются выражения, имеющие противоположные знаки, а именно, cos a * cos pi/6;

- sin a * sin pi/6 - sin a * sin pi/6 = - 2 sin a * 1/2 = - sin a.