Решите уравнение Корень 3 х-2 = корень 5 х-8

Решим иррациональное уравнение:

√ (3 * x - 2) = √ (5 * x - 8).

Возводим обе части этого уравнения в квадрат, получим:

3 * x - 2 = 5 * x - 8,

-2 * x = - 6, откуда получим х = 3.

Проверим, подходит ли найденный корень к исходному уравнению, т. к. мы возводили в степень выражение, содержащее переменную:

x = 3: √ (3 * 3 - 2) = √7,

√ (5 * 3 - 8) = √7.

Левая часть равна правой части, значит, корень верен.

Ответ: корень уравнения х = 3.