Так же найти множество корней уравнения у^3-12=3 у^2-4 у

Перенесем все значения в левую часть равенства:

у^3 - 12 = 3 у^2 - 4 у;

у^3 - 12 - 3 у^2 + 4 у = 0;

Выполним группировку:

у^3 - 3 у^2 + 4 у - 12 = 0;

(у^3 - 3 у^2) + (4 у - 12) = 0;

Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель y^2 и 4 за скобки, а затем общий множитель (y - 3) и преобразуем наш многочлен в произведение:

y^2 (y - 3) + 4 (y - 3) = 0;

(y - 3) (y^2 + 4) = 0;

Уравнение равно нулю, если один из сомножителей равен нулю:

y - 3 = 0;

y1 = 3 или y^2 + 4 = 0;

y^2 = - 4, уравнение не имеет решения;

Ответ: у1 = 3.