В правильной треугольной призме стороны основания равны 6 боковые ребра равны 7 см. Найдите обьем призмы

Площадь боковой поверхности пирамиды вычисляется по формуле S_бок = 1/2 * Р * А (Р - периметр основания, А - апофема).

Вычислим периметр основания: 6 + 6 + 6 = 18 (см).

Апофема является высотой и медианой боковой грани пирамиды, боковая грань - равнобедренный треугольник.

По теореме Пифагора:

А = √ (7² - 3²) = √ (49 - 9) = √40 = 2√10.

Найдем площадь боковой поверхности пирамиды:

S_бок = 1/2 * 18 * 2√10 = 18√10 (см²).