корень из 5 х + корень из 14 - х = 8

Имеем иррациональное уравнение:

√ (5 * x) + √ (14 - x) = 8.

Возводим в квадрат и упрощаем, уединяя оставшийся радикал, получим:

2 * √ (70 * x - 5 * x²) = 50 - 4 * x.

Снова возводим в квадрат и упрощаем, получая в итоге квадратное уравнение:

36 * x² - 680 * x + 2500 = 0.

Находим дискриминант:

D = 462400 - 360000 = 102400 = 320².

Находим два корня:

x = (680 + 320) / 72 = 125/9,

x = (680 - 320) / 72 = 5.

Первый корень посторонний, второй верный.

Ответ: корень уравнения х = 5.