Решите уравнение 100b^2-4b^4=0

Произведем замену: b^2 = x.

Получим новое уравнение:

100 х - 4 х^2 = 0.

Коэффициентами уравнения являются:

a = - 4, b = 100, c = 0.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 100^2 - 4 * (-4) * 0 = 10000.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 100.

x1 = (-100 + 10000^ (1/2)) / (2 * - 4) = 0.

x2 = (-100 - 10000^ (1/2)) / (2 * - 4) = 25.

Произведем обратную замену:

b^2 = 0 и b^2 = 25.

b = 0 и b = ±5.