В треугольнике ABC угол B равен 90°, sin A=0,8, AC=7. Найти BC

В треугольнике ABC угол B равен 90°.

Также известно, что sin A = 0,8 и катет AC = 7.

Найдем BC.

Решение:

1) Сначала найдем cos A.

cos A = √ (1 - sin^2 A) = √ (1 - 0.8^2) = √ (1 - 0.64) = √0.36 = 0.6;

2) Найдем tg A = sin a/cos a;

tg a = 0.8/0.6 = 8/6 = 4/3;

2) Зная тангенс угла А и прилежащий к нему катет АС, найдем гипотенузу второй катет ВС.

tg a = BC/AC;

Отсюда, ВС = tg a * AC;

ВС = 4/3 * 7 = 4 * 7/3 = 28/3 = 27/3 + 1/3 = 9 + 1/3 = 9 1/3;

Ответ: BC = 9 1/3.