Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1; 7), (10; 7), (2; 9) распишите подробно решения

Решение.

Зная координаты вершин треугольника А (1; 7), В (10; 7), С (2; 9) можно найти длины его сторон:

АВ² = (10 - 1) ² + (7 - 7) ²; АВ² = 9; АВ = 3;

АС² = (2 - 1) ² + (9 - 7) ²; АС² = 5; АС ≈ 2,24;

ВС² = (2 - 10) ² + (9 - 7) ²; ВС² = 68; ВС ≈ 8,25;

Площадь можно найти по формуле Герона S ≈ 9. Более точно можно найти площадь треугольника, используя формулу площади через определитель второго порядка: S = ((х1 - х3) ∙ (у2 - у3) - (х2 - х3) ∙ (у1 - у3)) : 2 = ((1 - 2) ∙ (7 - 9) - (10 - 2) ∙ (7 - 9)) : 2 = 9, где координаты вершин треугольника A (x1; y1), В (x2; y2), С (x3; y3).

Ответ: площадь треугольника составляет 9 квадратных единиц.