Несколько учеников поделили поровну между собой 120 орехов. Если бы учеников было на 2 больше, то каждый из них получил бы на 2 ореха меньше. Сколько было учеников?

1. Количество учеников, поделивших поровну орехи: N уч;

2. Количество орехов равно: No = 120 шт;

3. Каждый ученик получил орехов: Ny = No / N = 120 / N орехов;

4. По условию задачи составляем уравнение:

No / (N + 2) = Ny - 2 = 120 / N - 2;

120 / N - 120 / (n + 2) = 2;

120 * (1 / N - 1 / (N + 2) =

120 * 2 / (N * (N + 2)) = 2;

120 = N² + 2 * N;

N² + 2 * N - 120 = 0;

N1,2 = - 1 + - sqrt ((-1) ² + 120) = - 1 + - 11;

Отрицательный корень не имеет смысла;

N = - 1 + 11 = 10 учеников.

Ответ: орехи поделили 10 учеников.