Расшифруйте запись: A+B=17. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Известно, что A>B. Чему равно значение разности A-B?

Определим ряд значений а

В данном задании значения переменных ограничены выражением a + b = 17 при условии, что a > b.

Можно определить ряд b = 17 - а, а с учетом a > b получим неравенство a > (17 - а).

Откуда

2 а > 17;

а > 8,5.

Таким образом, переменная а может принимать значения от 9 до 17.

Рассмотрим все возможные варианты, если переменная а будет принимать значения натуральных чисел.

Варианты значений a, b и разности a-b Задаем значение а = 9; рассчитываем переменную b = 17 - 9 = 8; определяем величину разности a-b = 9 - 8 = 1. Аналогично а = 10; b = 17 - 10 = 7; a-b = 10 - 7 = 3. а = 11; b = 17 - 11 = 6; a-b = 11 - 6 = 5. а = 12; b = 17 - 12 = 5; a-b = 12 - 5 = 7. а = 13; b = 17 - 13 = 4; a-b = 13 - 4 = 9. а = 14; b = 17 - 14 = 3; a-b = 14 - 3 = 11. а = 15; b = 17 - 15 = 2; a-b = 15 - 2 = 13. а = 16; b = 17 - 16 = 1; a-b = 16 - 1 = 15. а = 17; b = 17 - 17 = 0; a-b = 17 - 0 = 17.

Таким образом, каждая искомая величина имеет 9 вариантов значений:

переменная а может принимать значения, которые находятся в возрастающем ряду от 9 до 17 с шагом 1; переменная b, соответственно, принимает значения из убывающего ряда от 8 до 0 с шагом 1; разность a-b представляет собой возрастающий ряд чисел от 1 до 17 с шагом 2.

Так как A > B, оба числа однозначные и, соответственно, неравные, можно сделать вывод, что эти два числа "9" и "8". Максимальное однозначное число - это 9, если суммировать две девятки получается восемнадцать, а это перебор. Если же суммировать две восьмерки, то в сумме они дадут "16", что уже является недобором, да и числа одинаковые. Но вот 9 + 8 = 17, что идеально подходит. Получается, что: 9 - 8 = 1.