В цилиндре с высотой 20 см, на расстоянии 8 см от оси симметрии перпендикулярно основанию проведено сечение площадь которого 600 см квадрат. определите объём этого цилиндра

Так как нам известно, что на расстоянии 8 см было проведено сечение, тогда обозначим сечение как ABCD, где AB и CD лежат на основаниях цилиндра. Проведем от центра основания перпендикуляр к АВ, проведем два радиуса к А и В, получим два одинаковых прямоугольных треугольника, пусть один из них OKA.

AB = 600 / 20 = 30 см.

KA = AB / 2 = 15 см.

По теореме Пифагора:

OA = √ (15^2 + 8^2) = 17 см.

Найдем объём цилиндра:

V = S1 * h, где S1 - площадь основания;

S1 = π*OA^2 = 289π см2;

V = 289π * 20 = 5780π см3.