1. Выполните действия: а) (7-х) (х-6) б) (4 к-2z) (3z-к) в) (х-у) (2 х^2-3 у-1) - 2 х^3-3^2+3 ху-у 2. Разложите на множители: а) - 3n-n-5n (n+3) б) ab-ac+cd-bd в) 2 у-ху^2+6 ху-3 х^2 у^2 3. Лодка, собственная скорость которой равна 10 км/ч, шла 2 часа по течению реки и 3 часа по озеру. Какова скорость течения, если лодка прошла всего 54 км? 4. Решите уравнение: 4 х (х+3) - (2 х+5) (2 х-5) = 49

Давайте начнем вычисления корней 4x (x + 3) - (2x + 5) (2x - 5) = 49 уравнения традиционно с открытия скобок.

Применим для этого прежде всего правило умножения одночлена на многочлен. А к произведению скобок используем формулу сокращенного умножения:

(n - m) (n + m) = n² - m²;

4x * x + 4x * 3 - (4x² - 25) = 49;

4x² + 12x - 4x² + 25 = 49;

Перенесем 25 в правую часть уравнения и при этом сменим знак на минус:

4x² - 4x² + 12x = 49 - 25;

Приведем подобные:

12x = 24;

Ищем неизвестный множитель:

x = 24 : 12;

x = 2.