Найти корень ур-я log5 (2+x) = 1

Вычислим корень логарифмического уравнения.

log5 (2 + x) = 1;

Найдем ОДЗ уравнения.

2 + x > 0;

x + 2 > 0;

x > - 2;

Решим уравнение.

log5 (2 + x) = 1;

log5 (2 + x) = 1 * log5 5;

log5 (2 + x) = log5 5^1;

log5 (2 + x) = log5 5;

2 + x = 5;

x = 5 - 2;

x = 3;

Корень уравнения удовлетворяет условию ОДЗ.

Ответ: х = 3.