Найти х log5 x=log5 7+9log5 3=log5 2

Найдем:

1) х * log5 x = log5 1;

log5 x ^ 2 = log5 1;

x ^ 2 = 1;

x ^ 2 - 1 = 0;

(x - 1) * (x + 1) = 0;

{ x - 1 = 0;

x + 1 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x = 0 + 1;

x = 0 - 1;

{ x = 1;

x = - 1;

Ответ: х = 1 и х = - 1.

2) x + 9 * log5 3 = log5 2;

x + 9 * log5 3 = log5 2;

x + log5 3 ^ 9 = log5 2;

x = log5 2 - log5 3 ^ 9;

x = log5 (2/3 ^ 9);

Ответ: x = log5 (2/3 ^ 9).