Дана геометрическая прогрессия bn вычислите сумму 4 первых членов если b4=3/8 q=1/2

Найдем предшествующие четвертому члену члены данной геометрической прогрессии, для этого будем последовательно делить известный предшествующий член прогрессии на знаменатель прогрессии:

b3 = b4 / q = 3/8 / (1/2) = 3/8 * 2 = 3/4;

b2 = b1 / q = 3/4 / (1/2) = 3/4 * 2 = 3/2;

b1 = b2 / q = 3/2 / (1/2) = 3/2 * 2 = 3.

Найдем сумму первых четырех членов данной прогрессии:

S4 = b1 + b2 + b3 + b4 = 3 + 3/2 + 3/4 + 3/8 = 3 + 1,5 + 0,75 +

+ 0,375 = 5,625.

Ответ: 5,625.