1) Решите уравнения: Корень (3x+1) = 3x-1 2) возведем обе части в одну и ту же степень и получим ... 3) решите неравенство Log_3 (12-2x-x^2) >2

1) Возведем уравнение в квадрат:

(√ (3x + 1)) ^2 = (3x - 1) ^2;

3x + 1 = (3x - 1) ^2;

3x + 1 = 9x^2 - 18x + 1.

Переносим все члены уравнения в левую часть и приводим подобные слагаемые:

-9x^2 + 21x = 0.

Выносим за скобки - 9x:

-3x (3x - 7) = 0.

x1 = 0;

3x - 7 = 0;

x2 = 7/3.

2) После потенцирования неравенства по основанию 3:

12 - 2x - x^2 > 9;

x^2 + 2x - 3 < 0.

x12 = (-2 + - √ (4 - 4 * 1 (-3)) / 2 = (-2 + - 4) / 2.

x1 = - 3; x2 = 1.

(x + 3) * (x - 1) < 0.

Ответ: x принадлежит интервалу (-3; 1).